空集是什么意思？并集和交集有什么不同？空集就是不包含任何元素的集合啊 。当然任何集合都包括不包含元素的子集啦～～
空集之所以不是空集的真子集，是因为如果是的话，那空集就包含了无数多个真子集，没有逻辑上的意义，计算也不方便
并就是取两个集合所有的元素
交就是取两个集合共同的元素
并集、交集、差集的概念是什么？1、并集
文章插图
对于两个给定集合A、B，由两个集合所有元素构成的集合，叫做A和B的并集 。
记作：AUB 读作“A并B”
例： {3,5}U{2,3,4,6}= {2,3,4,5,6}
2、交集
对于两个给定集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A和B的交集 。
记作： A∩B 读作“A交B”
例： A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,8}，A∩B={3,4,5}
3、差集
记A，B是两个集合，则所有属于A且不属于B的元素构成的集合，叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差)，类似地，对于集合A、B，把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集 。
【交集和并集的区别】记作：B-A
4、补集
一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集 。
记作：∁UA，包括三层含义：
1）A是U的一个子集，即A⊊U;
2）∁UA表示一个集合，且∁UA⊊U;
3）∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，∁UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中 。
举例：全集为｛1,2,3,4,5｝ 那么｛1,2｝的补集就是｛3,4,5｝
扩展资料
集合中的补集思想
在涉及到“否定”“至多”、“至少”、“存在型”命题时，从正面人手难度较大，这时可运用补集思想从“反面”人手，能使解答过程简单明了，其解题策略是“正难则反” 。
例题：已知三个关于x的方程x^2十4ax-4a+3=0，x^2+(a- 1)x+a^2=0，x^2+ 2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围 。
解析：本题从正面求解要研究三个方程的判别式，需分三类共七种情况讨论求解，过程极其复杂，但用补集思想十分容易获解，这是因为“至少有一个方程有实根”的反面是“三个方程均无实根” 。
解：
如何理解并集、交集和补集？1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
3、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 。
扩展资料
摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集 。
若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：
（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；
（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交” 。
交集，并集什么意思？交集
详细解释：
指不同的事物、感情聚集或交织在一起 。
汉 刘向 《九叹·忧苦》：“涕流交集兮，泣下涟涟 。” 宋 苏轼 《与胡深夫》诗之一：“因循至今，叠辱画诲，感愧交集 。” 明 刘基 《花心动》词：“凄风与愁云交集，夜迢递，罗襟旧痕又湿 。” 巴金 《秋》一：“深夜无聊，百感交集 。”
数学：
上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合 。
A 和 B 的交集写作 "A ∩B" 。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B 。
例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3} 。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集 。
若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交 。
更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行 。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D ＝A∩(B ∩(C ∩D)) 。交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C 。
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集 。若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A 。
并集
在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素 。
基本定义
若 A 和 B 是集合，则 A 或 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素，而没有其他元素的集合 。A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B" 。
形式上：x 是 A ∪B 的元素，当且仅当 x 是 A 的元素，或 x 是 B 的元素 。