求最小公倍数的方法

最小公倍数怎么求?计算方法

文章插图
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2 。5 ， 3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3 ， 30只有一个3 ，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5 。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
20和40的最小公倍数是40
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a ， b）×[a ， b]=a×b 。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18 ， 20] ，即得[18 ， 20]=18×20÷（18 ， 20）=18×20÷2=180 。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
扩展资料
性质及特点
最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数怎么求？01最小公倍数可以用公式法。两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a ， b)×[a ， b]=a×b 。所以求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用公式求出它们的最小公倍数。
另一种方法是把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
最小公倍数的定义是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数。解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。最小公倍数特点是倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数怎么求求解最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
初中数学求最小公倍数的方法很多同学不会求最小公倍数，我整理了一些最小公倍数的解法，大家一起来看看吧。
求最小公倍数方法公式法
1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。
短除法
这是最典型、最基础的一种方法，也是学生在解决实际问题时经常用到的方法，特点是快捷，不易出错。
如求24和32的最小公倍数， [24,32]=2×2×2×3×4=96 ，其中2、2、2是24和32共有的因数， 3和4是它们独有的因数。当然，求三个数的最小公倍数，也可以用短除法解决，只是在除的过程中，必须达到商为两两互素为止。
分解因数法
所谓分解因数法，就是把两个数分别分解因数后，找出公有的因数和独有的因数再相乘。如求24和32的最小公倍数：
24=2 × 2 × 2 × 3
32=2 × 2 × 2 × 2 × 2
[24,32]=2×2×2×3×4=96
这种方法需要很清楚地理解公因数和公倍数的意义。
化简分数，交叉相差法
化简分数 , 交又相乘法，也能很快求出几个数的最小公倍数，例如 , 求2 4和3 6的最小公倍数：
首先，把24和36两个数写成真分数或假分数形式，并化成最简分数，
然后交叉相乘24×3=36×2=72 ， 72就是24和36的最小公倍数。这个方法和简单，只需两步，一是化简分数，二是交叉相乘。江西上饶县教研室方老师和刘老师在教学实践中发现这种方法后，曾经撰文总结。
最小公倍数简介两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a ， b的最小公倍数记为[a ， b] ，同样的， a ， b ， c的最小公倍数记为[a ， b ， c] ，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
【求最小公倍数的方法】与最小公倍数相对应的概念是最大公约数， a ， b的最大公约数记为（a ， b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数) 。
以上就是一些最小公倍数的解法相关信息，希望对大家有所帮助。