直线关于点对称的直线方程

直线关于点对称的直线方程是什么？直线关于点对称的直线方程：已知直线l1关于l2与l3对称，若l1为ax+by+c=0，l2为Ax+By+C=0，l3满足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A2+B2）。

文章插图
一般的，求与直线ax+by+c=0关于x=a0对称的直线方程，先写成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式，再写成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式，化简后即是所求值。
一般的，求与直线ax+by+c=0关于y=b0对称的直线方程，先写成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式，再写ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式，化简后即是的求值。
【直线关于点对称的直线方程】求对称图形：
⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1,2y0-y1) 。
⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点。
( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2)，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ) 。
⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b 。
⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法。
直线关于点对称的方程要怎么求？第一种是已知点关于直线对称，求对称点问题
第二种是某条直线关于直线对称，求对称直线问题
对于第一种，解法很简单
只要列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
建立方程即可解决问题
对于第二种:可设出所求直线上一点为p（x,y)，它关于对称轴的对称点为q（x',y')
列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
解出x'=
y'=
又因为q(x',y')在已知直线上，所以将解出的值代入已知直线方程，即可解决问题
这是
对对称问题最直观的理解，不知对你能否有些帮助
（不好意思，这是
们现在学到的，因为第三种和第四种初中已经学到了）
另外两种情况：
第三种：点关于点对称，求对称点的问题
可设出所求点的坐标
根据点和对称点连线的中点即为对称中心，可以求得
具体的做法：
点a（a,b)关于点o（m,n)的对称点为a'（2m-a,2n-b)
第四种：直线关于点的对称问题
可采用特殊点的方法：
设出所求直线上一点的坐标
可采用第三种中的方法求出此点关于已知对称中心的对称点a
又因为a点在已知直线上，代入到已知直线方程中，
即可求直线的方程
一条直线关于一点的对称直线方程怎么求？设直线为ax+by+c=0，直线上一点为P(u, v)
关于点(p, q)对称, P'坐标为(x, y)
则有x=(p+u)/2, y=(q+v)/2,
得u=2x-p, v=2y-q
代入直线方程得：a(2x-p)+b(2y-q)+c=0
即ax+by+(c-ap-bq)/2=0
这就是所求的对称直线的方程。
扩展资料：
表达形式
表达式
1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
，
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
横截距a=-C/A
纵截距b=-C/B
2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线
3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线
4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线　两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)
6：交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线
7：点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线
参考资料：——直线方程