怎么一眼看出矩阵的秩

一道线性代数题求助，请问这个矩阵的秩是几，如何快速判断因为图中所示矩阵已经化为行阶梯型矩阵，矩阵的行数为3 ，非零行的行数为3 ，因此此矩阵可快速判断矩阵的秩为R(A)=3 。或者根据矩阵的秩的定义，找出矩形的一个最高阶非零子式，从图中可以快速看出，矩阵有3行，最高阶子式为3阶，而3阶非零子式可以找出多个，如图所示，因此矩阵的秩为3 。

如何求出矩阵的秩

文章插图
矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系：
1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；
2、如果 A 秩是 n-1 ，则 A* 秩为1；
3、如果 A 秩 < n-1 ，则 A* 秩为 0。（也就是 A* = 0 矩阵）
【怎么一眼看出矩阵的秩】矩阵满秩， R（A）=n ，那么R（A-1）=n ，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩， A*=|A|A-1 ， R（A*）=n 。
扩展资料：
当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以x、y ，为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
系数矩阵的秩怎么看系数矩阵不一定是方阵，所以所谓的系数zhi矩阵满秩指的是，系数矩阵的秩等于未知数的个数。而系数矩阵的列数表示未知数的个数，行数表示方程的个数，所以你如果想看出满秩是多少的话，直接看系数矩阵的列数就可以了，那就是满秩数。扩展资料矩阵秩的性质：
1、矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
2、初等变换不改变矩阵的.秩。
3、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
4、设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n ，则A的列秩，秩都等于n 。

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