子集是什么意思

子集是什么意思子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若a∈A，均有a∈B，则AB 。

文章插图
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为AB或BA，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A” 。
子集的性质：
根据子集的定义，我们知道AA 。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。说明：若A=，则A仍成立。
证明：给定任意集合A，要证明是A的子集。这要求给出所有的元素是A的元素；但是，没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“没有元素，所以的所有元素是A 的元素"是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。因为没有任何元素，如何使"这些元素"成为别的集合的元素？换一种思维将有所帮助。
以上内容参考：-子集
子集是什么意思？真子集和子集的区别如下
1、定义不同

子集是包括本身的元素的集合；真子集是除元素本身的元素的集合。

2、范围不同

子集：集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集。

真子集：集合A范围比B大，B是A的真子集。

3、元素不同

子集就是一个集合中的元素，全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

真子集就是一个集合中的元素，全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
性质

一、根据子集的定义，我们知道AA 。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

二、对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。

说明：若A=，则A仍成立。

证明：给定任意集合A，要证明是A的子集。这要求给出所有的元素是A的元素；但是，没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“没有元素，所以的所有元素是A 的元素"是显然的。

为了证明不是A的子集，必须找到一个元素，属于，但不属于A 。因为没有元素，所以这是不可能的。因此一定是A的子集。

什么是子集子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
符号语言：若a∈A，均有a∈B，则AB 。
如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：AB 。
符号语言：若a∈A，均有a∈B，且存在x∈B使xA，则AB 。
如概述图中，集合A就是集合B的真子集。
扩展资料
子集与真子集的区别
子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
举例说明，比如全集I为{1，2，3}；
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。
什么是子集所有子集：、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3} 。
1、空集是所有集合的子集；
2、含有1个元素的子集有：{1}、{2}、{3}；
3、含有2个元素的子集有：{1，2}、{1，3}、{2，3}；
4、含有3个元素的子集有：{1，2，3} 。
设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即
则称S是T的子集，记为
扩展资料
设有限集A，集合A的元素个数为n
1、A的子集的个数是2的n次幂；
2、A的真子集的个数是2的n次幂减一；
3、A的非空子集的个数是2的n次幂减一；
4、A的非空真子集的个数是2的n次幂减二；
5、空集是任意一个集合的子集,是任意一个非空集合的真子集；
6、任何一个集合是它本身的子集，即AA；空集只有一个子集，即它本身；
【子集是什么意思】7、集合的子集和真子集具有传递性：若AB、BC，则AC；若AB、BC，则AC 。