正方体内切球半径公式

正方体内切球公式正方体内切球公式：（2r）2=a2+b2+c2 。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
三棱锥正方体长方体的外接球内切球的半径公式各是什么不要推导直接给我公式就行要全1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

文章插图
2、长方体的外接球半径（2r）2=a2+b2+c2 。
3、正方体的外接球半径2r=a√3 。
【正方体内切球半径公式】4、内切球的半径因为正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离；
又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
扩展资料：
多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：
1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；
2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；
3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。
一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来。
正方体内接球半径设正方体棱长为a
则内切球半径为a/2
外接球直径就是正方体的对角线的长=√(a^2+a^2+a^2)=√3a
外接球半径为√3a/2
正方体的内切球半径与外接球半径的比是a/2：√3a/2=1：√3
正方形内切球的表面积公式一个1*1*1的正方体、内切球半径1/2、外接球半径(根号3)/2、表面积公式4piR^2、所以正方体的内切球与外接球的表面积之比是：1：3 。