直线关于直线对称

直线关于直线对称求法直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平行， ②两直线相交。对于① ，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于② ，其一般解法为先求交点，再用“到角” ，或是转化为点关于直线对称问题。

【直线关于直线对称】

文章插图

方法1
1、求直线A和直线B的交点坐标
2、在直线A上取一个特殊点，做直线B的垂线，求出垂足坐标
再求出对称点的坐标
3、利用两点式求直线C的方程
方法2
1、求直线A和直线B的交点坐标
2、利用直线到直线的角相等求出对称直线的斜率
3、用点、斜式求直线C的方程
直线关于直线对称
直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平行， ②两直线相交。对于① ，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于② ，其一般解法为先求交点，再用“到角” ，或是转化为点关于直线对称问题。
例：求直线l1：x-y-1=0关于直线l2：x-y+1=0对称的直线l的方程。
分析：由题意，所给的两直线l1 ， l2为平行直线，求解这类对称总是，我们可以转化为点关于直线的对称问题，再利用平行直线系去求解，或者利用距离相等寻求解答。
解：根据分析，可设直线l的方程为x-y+c=0 ，在直线l1：x-y-1=0上取点M（1 ， 0），则易求得M关于直线l2：x-y+1=0的对称点N（-1 ， 2），
将N的坐标代入方程x-y+c=0 ，解得c=3 ，故所求直线l的方程为x-y+3=0 。
直线关于直线对称问题直线关于直线对称有两种情况：
这两条直线不相交,那么另一条直线必然平行于已知的两条直线,并且两条直线到对称轴的距离相等,据此可以求解；
两条直线相交,则第三条直线必然经过一点即已知两直线的焦点,此外任选直线上一点,求出她关于对称轴对称的点,跟已知点联立,即可求出所求直线的方程.
如果对你有所帮助,
求数学大神解答直线关于直线对称是什么意思？谢谢！答：直线关于直线对称有两种情况：（1）三条直线a ， b ， c互相平行且距离相等，直线b在中间，就说直线a ，直线c关于直线b对称；
（2）直线a与直线c相交，直线b过它们的交点且到两直线的距离相等，这时就说直线a ，直线c关于直线b对称。
直线关于直线对称的直线方程公式是什么？如下：
直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平行， ②两直线相交。对于① ，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于② ，其一般解法为先求交点，再用“到角” ，或是转化为点关于直线对称问题。
（1）一般的，求与直线ax+by+c=0关于x=a0对称的直线方程，先写成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式，再写成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式，化简后即是所求值。
（2）一般的，求与直线ax+by+c=0关于y=b0对称的直线方程，先写成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式，再写ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式，化简后即是的求值。
（3）一般的，求与直线ax+by+c=0关于原点对称的直线方程，只需把x换成-x ，把y换成-y ，化简后即为所求。
（4）一般的，直（曲）线f(x ， y)=0关于直线y=x+c的对称直（曲）线为f(y-c ， x+c)=0 。即把f(x ， y)=0中的x换成y-c、y换成x+c即可。
（5）一般的，直（曲）线f(x ， y)=0关于直线y=-x+c的对称直（曲）线为f(-y+c ， -x+c) 。即把f(x ， y)=0中的x换成-y+c ， y换成-x+c 。

例题如下：
例：求直线l1：x-y-1=0关于直线l2：x-y+1=0对称的直线l的方程。
分析由题意，所给的两直线l1 ， l2为平行直线，求解这类对称总是，我们可以转化为点关于直线的对称问题，再利用平行直线系去求解，或者利用距离相等寻求解答。
解：根据分析，可设直线l的方程为x-y+c=0 ，在直线l1：x-y-1=0上取点M（1 ， 0），则易求得M关于直线l2：x-y+1=0的对称点N（-1 ， 2），将N的坐标代入方程x-y+c=0 ，解得c=3 ，故所求直线l的方程为x-y+3=0 。