亲戚有义务抚养，但有顺序、有优先权 。对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定 。
【法律依据】
【关于亲戚有抚养小孩义务吗】《中华人民共和国民法通则》第十六条规定，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任 ， 经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的 。

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