监护权是不能放弃的，但是监护权是可以通过法院予以剥夺或者变更的 。
【法律依据】
《民法总则》第二十七条规定 ， 父母是未成年子女的监护人 。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的 ， 由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母；
(二)兄、姐；
【父母能否放弃对孩子的监护权】(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织 ， 但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意 。

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