文章插图
积分变量只在积分中起作用,积分做完后就不存在了,且积分变量可以随便换字母 。给定一个函数f(x),如果存在函数F(x),在区间(a,b)上有F'(x)=f(x)成立,就说F(x)是f(x)在区间(a,b)上的一个原函数 。
【积分变量是什么意思】由于[F(x)+C]'=F'(x),所以f(x)的原函数如果存在,就有无穷多个,而且它们之间最多相差一个常数,所以f(x)的全体原函数表示成F(x)+C 。f(x)的全体原函数称为f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx,其中∫称为积分号,它来自定积分中的积分号,是一个拉长了的字母s 。

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