求极限时什么时候可以代入 _知识分享

【求极限时什么时候可以代入】

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求极限的时候,只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。
极限性质
1、唯一性：若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列“收敛”（有极限）,那么这个数列一定有界。
但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列：“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”
3、保号性：若（或<0）,则对任何（a<0时则是）,存在N>0,使n>N时有（相应的xn 4、保不等式性：设数列{xn}与{yn}均收敛。若存在正数N,使得当n>N时有,则（若条件换为xn>yn,结论不变）。
5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn},{yn}都收敛,那么数列也收敛,而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。

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