正四棱锥表面积

棱锥表面积A=1/2*x*y+z

文章插图
体积V=1/3*S*h
（x侧面三角形的高，y底面周长，z底面面积，h棱锥高）
正四棱锥：
底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。
正四棱锥表面积
表面积计算公式：S=a2+4×[1/2a√(h2+a2/4)=a2+a√(4h2+a2) 。
S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。
解题思路如下：
面积，需要展开，变成一个长方形和四个三角形，面积之和即是四棱锥的表面积。
S正棱锥侧=12ch’
S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。
设正四棱锥的底面边长为a，高为h
则：体积V=1/3a2h
表面积S=a2+4×[1/2a√(h2+a2/4)=a2+a√(4h2+a2)
扩展资料：
四棱锥体积公式：V=1/3（S+0）h=1/3Sh
四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h，就是四棱锥体积。
四棱锥是由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
其他图形的表面积和体积公式：
圆柱表面积A=L×H+2×S=2π×R×H+2π×R^2，体积V=S*H=π×R^2×H(L--底面周长，H--柱高，S--底面面积，R--底面圆半径)
球体表面积A=4π×R^2，体积V=4/3π×R^3(R-球体半径)
【正四棱锥表面积】圆锥表面积A=1/2×s×L+π×R^2，体积V=1/3*S*H=1/3π×R^2×H(s--圆锥母线长，L--底面周长，R--底面圆半径，H--圆锥高)
棱锥表面积A=1/2×s×L+S，体积V=1/3×S×H(s--侧面三角形的高，L--底面周长，S--底面面积，H--棱锥高)