费马大定理详细证明中文版

费马大定理的证明方法：

文章插图
x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。
最接近的是：6^3+8^3=9^-1 ，还是差了1 。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：
已知：a^2+b^2=c^2
令c=b+k ， k=1.2.3…… ，则a^2+b^2=(b+k)^2 。
因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1 ，所以k=1.2.3……
设：a=d^(n/2) ， b=h^(n/2) ， c=p^(n/2)
则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n ， n=1.2.3……
当n=1时， d+h=p ， d、h与p可以是任意整数。
【费马大定理详细证明中文版】当n=2时， a=d ， b=h ， c=p ，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2 。
当n≥3时， a^2=d^n ， b^2=h^n ， c^2=p^n 。
因为， a=d^(n/2) ， b=h^(n/2) ， c=p^(n/2)要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。
a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。
假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。