浓度十字交叉法详解

化学十字交叉法原理是什么化学十字交叉法的原理及应用
十字交叉法的介绍
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？
同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1+m2）。列式m
1a％+m2b％=（m1+m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m
稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：
图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。
这种运算方法，叫十字交叉法。在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。
十字交叉法的应用
1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？
分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。用十字交叉法
由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1
∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克
5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算
例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？
分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m
浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？
分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。用十字交叉法由图示可知，10％的硝酸钾溶液与蒸发水的质量比应为m浓m水
=-3015=-21（负号表示蒸发即减少的含义）
∴蒸发水的质量200ⅹ12=100克3．有关增加溶质的溶液浓度的计算
例4．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需再溶解硝酸钾多少克？
分析与解：本题是增加溶质浓度翻倍的计算题，对于水溶液纯溶质的情况，将溶质的浓度视为100％。用十字交叉法
由图示可知，增加溶质与10％的硝酸钾溶液的质量比应为1∶8
∴需再溶解硝酸钾的质量200ⅹ18=25克练一练：
试用两种方法，将100克浓度为10％的硝酸钠溶液，使其浓度变为20％。
（用十字交叉法计算）
参考答案：方法一增加溶质12.5克方法二蒸发溶剂50克
十字交叉法浓度问题原理是什么?基本原理如下：

文章插图
混合前：
整体一，数量x，指标量a 。
整体二，数量y，指标量b（a>b）。
混合后：
整体，数量（x+y），指标量c 。
可得到如下关系式：
x×a+y×b=（x+y）c 。
推出：
x×（a-c）=y×（c-b）。
得到公式：
（a-c）：（c-b）=y：x 。
简介
在六年级的数学中见到的大多数是糖水和盐水的百分数问题，此外也有配制农药的那种按比例分配的题目实际上就是浓度的应用题。
【浓度十字交叉法详解】现在的教材上很少有两种不同百分比的糖水或者盐水混合成一种新的溶液的题了。这种题目的共同思路是溶液﹙比如盐＋水﹚的重量×百分比＝溶质的重量﹙比如盐﹚，勾兑的一类题目，仍然注意其中的溶质质量是不变的，抓住溶质和溶液。
化学里的十字交叉法是怎么回事，怎么用的？十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = M（n1 + n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算，式中，M表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如 M表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。如果两组分组成混合物（或相当的混合物）具有如下关系就可把这种关系直观地表示为十字交叉形式
a1、a2 a平 x1、x2 x1/x2
1 相对分子质量（或摩尔质量）平均相对分子质量（或平均摩尔质量）物质的量分数物质的量之比（或气体体积之比）
2 同位素的相对原子质量元素的相对原子质量同位素原子的百分组成原子个数比（或物质的量之比）
3 溶质的物质的量浓度混合液中溶质的浓度体积分数体积比（不考虑溶液的体积变化）
4 质量百分比浓度混合液溶质质量百分比浓度溶液质量质量比
5 密度混合物密度体积分数体积分数之比（或体积比）