对角矩阵怎么求

怎么做，谢谢，对角矩阵由行列式|λE-A| = 0解出λ的所有根
若所有根互不相同，则可对角化
若有重根，看重根数是否=n - r(重根*E - A)
相等则可对角化
对每个根用(λiE - A)x=0，解出基础解系
把基础解系组成矩阵即可
我这儿没草稿纸，只有手机，你可以先尝试一下
什么叫对角矩阵？对角矩阵。

文章插图
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an)。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
扩展资料：
性质
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
判断相似矩阵的必要条件

设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：
1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；
2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|；
3、A的迹等于B的迹——trA=trB/
-对角矩阵
对角矩阵的逆如何求？设有一个方阵A，若存在一个方阵B，使得AB=I或BA=I，则称B是A的逆矩阵，用A-1表示（事实上若AB=I,则必有BA=I）。注意并不是所有矩阵都有逆矩阵。
对角矩阵的逆矩阵可以利用逆矩阵的初等变换法来求解。所谓对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为（a1，a2，...，an) 。而且对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种。
【对角矩阵怎么求】扩展资料：
对角矩阵计算注意事项：
用户需要注意要求掌握一般矩阵相似对角化的条件，会判断给定的矩阵是否可以相似对角化，另外还要会矩阵相似对角化的计算问题，会求可逆阵以及对角阵。事实上，矩阵相似对角化之后还有一些应用，主要体现在矩阵行列式的计算或者求矩阵的方幂上，这些应用在历年真题中都有不同的体现。
以后需要注意充要条件：An可相似对角化的充要条件是An有n个线性无关的特征向量。
充要条件的另一种形式：An可相似对角化的充要条件是An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k 。
充分条件：如果An的n个特征值两两不同，那么An一定可以相似对角化。
-对角矩阵
-矩阵求逆