没有关系，两人不处于同一时代 。
【李自成和李秀成什么关系】
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李自成是著名的明末起义领袖 。
李秀成是太平天国后期著名将领，近代中国军事家、政治家 。李秀成出身贫苦，幼时种地耕山，帮工就食，曾随舅父读书 。道光二十九年(1849年)加入拜上帝会 。辛开元年(1851年)参加太平军后，随太平军转战至天京，历任右四军帅、后殿右二十指挥、二十二检点等职 。天京事变后，晋升为地官正丞相、合天侯 。翼王石达开出走后，封副掌率、合天义，与又正掌率陈玉成等同主军政 。因战功卓著而被天王洪秀全赐名"秀成" 。
在太平天国统治的中后期，李秀成与陈玉成、李世贤等力撑危局，取得了一破江北江南大营、二破江北大营、三河大捷、二破江南大营等军事上的胜利，建立了苏福省、天浙省 。同时抗击英法侵略者，击毙常胜军指挥者华尔、法国海军提督卜罗德，中兴了太平天国 。因其功勋卓著，于庚申十年(1860年)被天王洪秀全封为忠王，称"万古忠义" 。
甲子十四年(1864年)，湘军攻陷天京，李秀成扶幼天王出逃，不久被俘 。在狱中写下数万字的自述后，于天京从容就义，年仅四十二岁 。