朱元璋的大明是否继承小明王

并不是，而是继承自火神祝融。

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因为在中国古代神话里，黄帝的曾孙火神祝融的故墟就在南京。
朱元璋自己也说，“本家朱氏，出自金陵之句容，地名朱家巷，在通德乡”，即自承南京是自己的祖籍，自己即是祝融的后代。偏偏，祝融又叫“朱明”，含赤热光明的意思，所以，朱元璋就有意用“明”作为国号，以让它和自己的姓“朱”联系在一起。
朱元璋的大明是否继承小明王
朱元璋的大明是继承小明王，而称明的
【朱元璋的大明是否继承小明王】纯粹是人们因为一个“明”字的巧合而产生的一种一厢情愿的联想而已。《明太祖实录》中记录了朱元璋登基前的文告，文告如下：“今文武大臣、百司众庶，合辞劝进，尊朕为皇帝，以主黔黎。勉循众请，于吴二年正月初四日，告祭天地于钟山之阳，即皇帝位于南郊，定有天下之号曰大明。