定义域的表示方法

函数的定义域怎么表示函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。

文章插图
例如：y=√(1-x)的定义域可表示为：1）x≤1；2）x∈(-∞,1]；3）{x|x≤1} 。
定义域
（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A 。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
扩展资料：
函数值域
值域定义
函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
（1）化归法；
（2）图象法（数形结合）
（3）函数单调性法，
（4）配方法；
（5）换元法；
（6）反函数法（逆求法）；
（7）判别式法；
【定义域的表示方法】（8）复合函数法；
（9）三角代换法；
（10）基本不等式法等。
定义域的表示方法问题一：定义域的表示方法定义域的表示方法有两种： *** 和区间 *** 法：{x|1问题二：函数的定义域怎么表示一般来说有三种
举例：
(1)单元素
y=√(x-1)+√(1-x)
定义域：{1}
或写成{x=1|x∈R}
(2) 多元素
y=√(2x-4)
定义域：[2，+∞)
或写成：{x≥2|x∈R}
(3) 周期类
y=ln(sinx-1/2)
定义域：
sinx>1/2
2kπ+π/6问题三：定义域到底该怎么写？？？？？？详细点。。。。定义域是一个 *** ，所以书写形式要符合 *** 的要求。
可以写成｛｝或区间的形式。
如：f(x)=√(x-1)+lg(2-x)，
定义域可以写成{x|1≤x
函数的定义域有哪几种表示方法？对于函数而言，定义域（domain of definition）是一个集合，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一。
定义域是给定变量的取值范围。
用集合的表示方法来表示定义域即可。
A、列举法：常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内.如{1,2,3,……}
B、描述法：常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字,符号或式子等描述出来,写在大括号内。如{x|x<3}
C、用区间表示，如[3,5]
实际中用描述法和区间法用的比较多。
8种求定义域的方法自变量取值范围叫做函数的定义域，可是求定义域有什么方法呢？下面和我具体了解一下吧，供大家参考。
求定义域的方法有什么1.根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
2.根据实际问题的要求确定自变量的范围；
3.根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
4.复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足g(x)∈M和x∈N的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则P属于等于N 。
定义域的定义
定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),x∈A.或y=g(t)，t∈A.其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
函数解析式中式子的意义1、表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；
2、表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；
3、表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；
4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；
5、表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1）；
6、表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1 。[f（x）=logx（x2-1)] 。
关于函数的定义域的表示方法在函数y=f(x)中，比如y=3x,
x为自变量，y为因变量（函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：y=f(x) 。此式表示为：y随x的变化而变化。y是因变量，x是自变量。）
则自变量的取值范围叫做“定义域”