7的算术平方根是多少7的算术平方根是√7
文章插图
√7=2.64575...
√7≈2.6458(精确到小数点后4位)
计算公式
1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2
2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
3、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点 。当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）；当a=0时，√a²=0；当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)
4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式 。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式 。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3 。
扩展资料
开方的计算步骤
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数 。
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到 。
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值 。
参考资料：-开平方运算
根号1到10 分别约等于多少啊√1=1，√2=1.414，√3=1.732，√4=2，√5=2.236，√6=2.449，√7=2.656，√8=2.828，√9=3，√10=3.162
以上根号1到10的结果只取小数点后3位，其中初等数学最常用的数值是√2=1.414，以及√3=1.732 。10以内的根号可以手算计算答案，具体方法如下：
例：√3 。已知1²<3<2²
第一步： Ans=(1+3/1)/2=2（ans为答案）
第二步：Ans=(2+3/2)/2=1.75
第三步：Ans=(1.75+3/1.75)/2=1.732
第四步：Ans=(1.732+3/1.732)/2=.....
由此类推，直至计算出想要的精度 。
扩展资料：
开二次方的根据：(10a+b)²=100a²+20ab+b²=100a² + b(20a+b) 。用“15129”举例如下：
（1）因为在被开方数中a是以100倍出现的,所以被开方数应该两位一分节,即1,51,29、
（2）第一节为1,所以a只能是1 。
（3）第一节减去1后为0,续上下一节后为51 。
（4）公式中括号里20a b的a是被20倍出现的,所以用20来试除59,试商2,b即为2 。
（5）20a+b=22，b(20a+b)=2×22=44
（6）51-44=7,够减,继续下一步 。若不够减，把试商减1后重做第三步即可 。
-根号
根号7等于多少7^(1/2)=2.6457513110646 。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环 。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率
扩展资料
公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭 。
【根号7等于多少】这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒 。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害 。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧 。