已知三边求三角形面积公式

知道三角形三边怎样求面积?用什么公式?可以用海伦公式求解：
设三角形三条边的长度分别为a、b、c，三角形的面积s△可用下面的公式计算：
s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p为半周长的一半，即：
p=1/2(a+b+c)
用长度分别为2，3，4，5，6的5根细木棒围成三角形，最大的围法边长是4，5，6 。
p=1/2(a+b+c)＝1/2（4+5+6）＝15/2
所以能得到三角形的最大面积为：
s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)
＝√15/2（15/2－4）（15/2－5）（15/2－6）
＝√15/2×7/2×5/2×3/2
＝√1575/2
＝15√7/2（2分之15倍根号7）
知道三条边求三角形的面积方法一：海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则s面积＝
√[p(p
-
a)(p
-
b)(p
-
c)]
（海伦公式）
（其中p=(a+b+c)/2）
方法二：作高法：做一边的高，用勾股定理解，
方法三：余弦法，由cosa=b^2+c^2-a^2/2bc.再用sina^2+cosa=1球出sina,再用s=2bc*sina
方法四：如果可以建坐标，就用向量的叉乘或者点乘就可以啦！
已知三角形三边求面积方法一：海伦-秦九韶公式

文章插图
三边是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
方法二：海伦公式
s＝√[p﹙p-a)(p-b)(p-c)]
p=½(a+b+c)
拓展资料
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：
∵a=3，b=4，c=5
【已知三边求三角形面积公式】∴p==6
∴S=
事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．
如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1）用海伦公式求△ABC的面积；
（2）求△ABC的内切圆半径r．
只用三条边长求三角形面积的公式有?在三角形中，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2