已知三边求三角形面积公式

知道三角形三边怎样求面积?用什么公式?可以用海伦公式求解:
设三角形三条边的长度分别为a、b、c,三角形的面积s△可用下面的公式计算:
s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p为半周长的一半,即:
p=1/2(a+b+c)
用长度分别为2,3,4,5,6的5根细木棒围成三角形,最大的围法边长是4,5,6 。
p=1/2(a+b+c)=1/2(4+5+6)=15/2
所以能得到三角形的最大面积为:
s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)
=√15/2(15/2-4)(15/2-5)(15/2-6)
=√15/2×7/2×5/2×3/2
=√1575/2
=15√7/2(2分之15倍根号7)
知道三条边 求三角形的面积方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则s面积=
√[p(p
-
a)(p
-
b)(p
-
c)]
(海伦公式)
(其中p=(a+b+c)/2)
方法二:作高法:做一边的高,用勾股定理解,
方法三:余弦法,由cosa=b^2+c^2-a^2/2bc.再用sina^2+cosa=1球出sina,再用s=2bc*sina
方法四:如果可以建坐标,就用向量的叉乘或者点乘就可以啦!
已知三角形三边求面积方法一:海伦-秦九韶公式

已知三边求三角形面积公式

文章插图
三边是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
方法二:海伦公式
s=√[p﹙p-a)(p-b)(p-c)]
p=½(a+b+c)
拓展资料
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=(其中a,b,c是三角形的三边长,p=,S为三角形的面积),并给出了证明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:
∵a=3,b=4,c=5
【已知三边求三角形面积公式】∴p==6
∴S=
事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.
如图,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9
(1)用海伦公式求△ABC的面积;
(2)求△ABC的内切圆半径r.
只用三条边长求三角形面积的公式有?在三角形中,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2