欧拉公式与三角函数

cos与e的转换关系cos与e是相互转换的关系，欧拉公式：eit＝cost+isint 。

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其中e是自然常数，其值约为2.718；cos和sin分别是余弦和正弦函数；i是虚数，满足i²=-1 。当t=π时cosπ＝－1，sinπ＝0，于是上面公式变成欧拉公式：eiπ＋1=0 。
第二个公式更广为流传，短短的公式中聚集了五个最著名的数学常数：0，1，i(虚数），π（圆周率），e(自然对数）因此，第二个公式也被数学家们称为“上帝创造的数学公式” 。
欧拉公式又称为欧拉定理，也称为尤拉公式，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，之所以叫作欧拉公式，那是因为欧拉公式是由莱昂哈德·欧拉提出来的，所以用他的名字进行了命名。
eit＝cost+isint 。其中e是自然对数的底数，i是虚数单位，而＼cos和＼sin则是余弦、正弦对应的三角函数，参数x则以弧度为单位。这一复数指数函数有时还写作｛cis}(x)（英语：cosine plus i sine，余弦加i正弦）。由于该公式在x为复数时仍然成立，所以也有人将这一更通用的版本称为尤拉公式。
怎样用欧拉公式实现三角式与指数式的互化？【欧拉公式与三角函数】设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z） tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z） cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k≤Z）就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了。
1.欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来。拓扑学中的欧拉多面体公式。初等数论中的欧拉函数公式。欧拉公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，它只适用于简单多面体。常用的欧拉公式有复数函数e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理学公式F=fe^ka等。