方阵的值为0 行列式的几何意义

【方阵的值为0 行列式的几何意义】

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本文简单介绍方阵的值为0，以及行列式的几何意义的详情，跟着小编一起来看看吧。
方阵的值为0矩阵的行列式等于0说明如下几点：

第一个，A的行向量线性相关。

第二个，A的列向量线性相关。

第三个，方程组Ax等于0有非零解。

第四个，A的秩小于n，n是A的阶数。

第五个，A不可逆。

行列式是由部分数据排列成的方阵经过规定的计算方式得出的数。假如行列式里面含有未知数，那么行列式就是一个多项式。本质上行列式代表一个数值，这一点和矩阵有差别。矩阵仅仅是一个数表，行列式还要对这个数表根据规则进行进一步的计算，最终得出一个实数，或是复数，或是多项式。

一个行列式的整体几何意义是有向线段，也就是一阶行列式或是有向面积，也就是二阶行列式，或是有向体积，也就是三阶行列式还有以上。

所以，行列式最基础的几何意义是由各个坐标轴上的有向下线段所围起来的所有有向面积或是有向体积的累加和。值得一提的是，这个累加要注意每个面积或是体积的方向或是符号，方向一样的要加，方向相反的要减，所以，这个累加的和是代数和。