直角三角形斜边上的中线

直角三角形斜边上的中线有什么性质？三角形是直角三角形的话，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

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1、定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、任何三角形的中线平分三角形的面积。
3、由勾股定理及⑴得：两直角边的平方和等于中线平方的四倍。
在直角三角形中，什么叫斜边上的中线？在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边上的一半。根据平行线分线段成比例定理可以证明矩形的两条边等于三角形的两条直角边的一半。因此根据平行线分线段成比例定理或勾股定理可以证明矩形的对角线等于三角形斜边的一半，则直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
直角三角形斜边中线定理我为大家整理了直角三角形的一些知识点，大家跟随我学习一下吧。

斜边中线定理原命题：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
逆命题：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。
定理证明设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC 。
延长AD到E，使DE=AD，连接CE 。
∵AD是斜边BC的中线，
∴BD=CD
又∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等），AD=DE
∴△ADB≌△EDC（SAS）
∴AB=CE，∠B=∠DCE
∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠ACE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=90°
∴∠ACE=90°
∵AB=CE，∠BAC=ECA=90°，AC=CA
∴△ABC≌△CEA（SAS）
∴BC=AE
∵AD=DE=1/2AE
∴AD=1/2BC
直角三角形性质性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5：30度的锐角所对的直角边是斜边的一半。
以上是我整理的直角三角形的数学知识点，希望对大家有所帮助。
如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？证明过程如下：
取AC的中点E，连接DE 。取BC的中点D
∵AD是斜边BC的中线
∴BD=CD=1/2BC
∵E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）
∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴DE垂直平分AC
∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

直角三角形的性质：
1、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（也就是直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
【直角三角形斜边上的中线】2、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30° 。