矩阵等价是什么意思

等价标准矩阵是什么?如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的【矩阵等价是什么意思】

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经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
矩阵等价之间有联系吗？矩阵等价就是可以经过初等变换变成相同的矩阵
初等变换包括行变换和列变换，二者本质是一样的
A行等价B就是行向量组互相等价
也就是说矩阵A经过行初等变换可变成B，这时B可以通过列初等变换变成A
因此二者等价的
矩阵的等价和相似有什么区别？矩阵等价:对于矩阵A(m*n)来说，有可逆的矩阵P,Q使PAQ=B，那么B就与A等价，实质上就是A经过有限次的初等变换得到B 。
设A，B为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.
由上述定义可以，相似矩阵必须为相同的方阵；等价矩阵只需要（m*n）相同。
可见，相似矩阵就是等价矩阵，但是其定义比等价矩阵严格。