测量电源电动势及其内阻设电流表内阻rI 电压表内阻rU 电源内阻r 滑动变阻器阻值R 电源电动势E
1）电流表内接
在一般的伏安法测电阻中，电流表测得了准确电流，但电压表测得的是电流表和滑动变阻器分的电压U=I（R+ri)
但这个实验并非要测滑动变阻器电阻，所以这个误差反而精确的测定电源上所分得电压，只是电流表测定的是通过电源的电流减去电压表的电流
设电压表内阻与内接电流表支路合计电阻R1
I=(R1/R1+r)*E/ (ri+R) 而理想测量确是I=E/(R1+r)
通常由于要使电压表示数明显R常接近于电源内阻（通常不到1欧）这样的话rU>>ri+R从而R1=ri+R 从而误差很小
2）电流表外接
电流表测得了准确电流（通过电源的电流）而电压表测得的电压却未包含电流表分得的电压
设电压表与R并联所得电阻为R2
理想测量值：U=E*(R2+ri)/(R2+ri+r)
实际测量值: U=E*R2/(R2+ri+r)
刚才说了，R值通常接近ri 和 r，所以R2约为R，但注意此时ri已然不可忽略所以造成很大误差
明白了吗？
在《测定电源电动势和内阻》的实验中，某同学所用的电路图如图所示，测得的数据如下表：12解：①该实验的系统误差主要是由电压表的分流，导致电流表测量的电流小于通过电源的真实电流；
利用等效电源分析，即可将电压表等效为电源内阻，测实验中测出的电动势应为等效电阻输出的电压，由图可知，输出电压小于电源的电动势；故可知电动势的测量值小于真实值；
而采用图象法处理实验数据可以减小实验的偶然误差，不能减小系统误差；
②如图建立坐标，采取描点连线的方法作出图象如图所示；偏离直线远的数据点记录有错误；故说明第3组纪录有误；
③图象与纵轴的交点值表示电动势，图线的斜率值表示源的内阻．由图可知电源的电动势为1.50V；
在计算斜率时在直线上取距离尽量大点的两点计算．故可以选取第1和第6组计算得：r=1.42?1.070.24?0.04≈1.8Ω
故答案为：①电压表的分流，小于，偶然；②图象如上图，3；③1.5，1.8．
高中物理《测量电源的电动势和内阻》知识点[知识准备]
文章插图
1．实验目的
用闭合电路欧姆定律测定电池的电动势和内电阻 。
2．实验原理
（1）根据闭合电路欧姆定律E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有E = U1 + I1r和E = U2 + I2r可得出电动势E和内电阻r．可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻 。
（2）为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r
3．实验器材
被测电池（干电池）、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线等 。
4. 探究过程
（1）确定电流表、电压表的量程，按右图所示电路把器材连接好 。
（2）把变阻器滑片移到一端使阻值达到最大 。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值；
（4）断开电键，整理好器材；
（5）数据处理：用原理中方法计算或在 U－I 图中找出E、r。
5．注意事项
（1）本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处 。
（2）画 U－I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，从而提高精确度 。
（3）在画 U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势 E，图线斜率的绝对值仍为内阻 r。
【测电源电动势和内阻实验】[同步导学]
例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图 。
（1）试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路 。
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象读出电池的电动势E= V，根据图象求出电池内阻r= Ω 。
例2 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
① 干电池（电动势约1.5v，内阻小于1.0Ω） ② 电流表（满偏电流 3mA 内阻 Rg=10Ω)
③ 电流表（0～0.6A，内阻0.1Ω ) ④ 滑动变阻器 Rl(0～20Ω,10A )
⑤ 滑动变阻器 R2(0～100Ω, 1A ) ⑥ 定值电阻 R3=990Ω
⑦ 开关、导线若干
（1）为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是 （填写字母代号）
（2）请画出你利用本题提供的器材所设计的实验电路图 。
（3）右上图为某一同学根据他所设计的实验绘出的I1-I2图线（ I1 为电流表的示数，I2 为电流表的示数），由图线可求得被测电池的电动势 E= V，内电阻 r= Ω 。
[同步检测]
1．在《测定电池的电动势和内电阻》的.实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器.可以达到测定目的( )
A、一只电流表和一只滑动变阻器 B．一只电流表和一只电压表
C、一只电流表和一只电阻箱 D．一只电压表和一只电阻箱
2、在测定电池的电动势和内电阻的实验中，除电池外，采用下列哪组器材可以进行实验（ ）
A、电压表、电流表和滑动变阻器 B．电压表和滑动变阻器
C、电流表和电阻箱 D．电压表和电阻箱
3、某实验小组用伏安法测两节干电池的电动势和内电阻，实验线路接成如图所示的情况，在合上开关S之前，此线路有三个主要错误需要纠正，这三个错误的纠正是 。
4、给你一个伏特表、一个电阻箱、电键及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内电阻．
（1）画出电路图 。
（2）实验过程中，将电阻箱拨到 45Ω时，伏特表读数为0.90V；若把电阻箱拨到如上图所示的 Ω时，伏特表的读数如上图所示，是 V．
（3）根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势 E= V 。
5、 要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1kΩ）．电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、电键、导线若干．某同学用量程为15 V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：
（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1＝10Ω，读得电压表的读数为U1 ．
（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝E－U1r/R1、U2＝E-U2/R2 解出E、r为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？
测量电源电动势和内阻的实验中，测量值都比真实值小吗？请分析 。要分什么接法啊伏安法测电源电动势和内阻的主要误差是由于伏特表的分流作用，使安培表测得的电流稍小于通过电源的电流，由E=U+Ir可得，所测得的电源电动势小于真实值，导致所测内阻也小于真实值 。
也可以从等效电源的角度去分析：将伏特表与电池并联为等效电源，则由于伏特表的并联，路端电压（电源电动势的测量值）小球电源电动势E，内阻r测=rR(V)/[r+R(V)]<r。设电流表内阻rI 电压表内阻rU 电源内阻r 滑动变阻器阻值R 电源电动势E
1电流表内接
在一般的伏安法测电阻中，电流表测得了准确电流，但电压表测得的是电流表和滑动变阻器分的电压
U=I（R+ri)
但这个实验并非要测滑动变阻器电阻，所以这个误差反而精确的测定电源上所分得电压，只是电流表测定的是通过电源的电流减去电压表的电流
设电压表内阻与内接电流表支路合计电阻R1
I=(R1/R1+r)*E/ (ri+R) 而理想测量确是I=E/(R1+r)
通常由于要使电压表示数明显R常接近于电源内阻（通常不到1欧）这样的话rU>>ri+R从而R1=ri+R 从而误差很小
2电流表外接
电流表测得了准确电流（通过电源的电流）
而电压表测得的电压却未包含电流表分得的电压
设电压表与R并联所得电阻为R2
理想测量值：U=E*(R2+ri)/(R2+ri+r)
实际测量值: U=E*R2/(R2+ri+r)
刚才说了，R值通常接近ri 和 r，所以R2约为R，但注意此时ri已然不可忽略所以造成很大误差
明白了吗？
测定电源电动势和内阻常见电路的误差分析测定电源电动势和内阻常见电路的误差分析 摘要：在物理教学中有许多计算问题要求特别精确，但是教师和学生在解决过程中却会出现误差 。本文对物理教学中的测定电源电动势和内阻常见电路的误差进行了分析 。
关键词：物理；误差；定值电阻测量；滑动变阻器测量；电流表
实验《测定电源电动势和内阻》是以闭合电路的欧姆定律为原理的间接测量型实验，需要用电表测出电压和（或）电流，根据闭合电路的欧姆定律计算出测量结果 。若不计电表的内阻，由于电表对电路的影响，不可避免的会产生系统误差；由于电表的读数误差，不可避免的会产生偶然误差 。选择不同的.电表和不同的测量方法，产生的系统误差不尽相同，了解系统误差产生的原因和大小，是合理选择电表、测量电路的依据，是减小系统误差，提高测量精度的前提 。下面就此实验四种常见电路产生的系统误差逐一做以分析 。
电路一：用电流表、定值电阻测量
点评：分析有： , .可见，用该法测量，电动势不会产生系统误差；内阻测量值等于真实值加电流表的内阻，测量值偏大 。产生系统误差的原因是电流表的分压作用，绝对误差等于电流表的内阻 。由于量程大的电流表内阻小，选用电流表大量程档可以减小系统误差 。但由于干电池的电动势约 v，电路中仅电流表和电源的内阻之和就有2Ω多，电路中的最大电流不会超过 A，用大量程电流表指针偏转角度太小，读数误差较大，测量结果会产生很大的偶然误差 。综合考虑还是选小量程测量误差小，通常选 A的档为宜 。同时定值电阻的阻值不宜太大，约小于5Ω为宜，否则，电流表指针偏转角度太小且偏转不灵敏，不便进行测量 。若用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，改变定值电阻阻值时，差值不宜太大，以零点几变化为宜 。
电路二、用电压表、定值电阻测量
三、用电压表、电流表和滑动变阻器测量
1. 电流表外接法
点评：分析有，, .测量结果和第一类相同 。同理，电表选大量程系统误差小，但偶然误差大 。综合考虑应选量程适当小的电表测量精度高 。滑动变阻器应选全电阻小的，这样可以保证接入电路的电阻不会太大，致使电路中的电流太小，电表指针偏转不灵敏，不便测量 。同时，阻值小的滑动变阻器比阻值大的滑动变阻器在改变电阻时差值小，测量数据多，便于用求平均值的方法减小偶然误差 。
2. 电流表内接法
参考文献：
[1]邓明波.“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析[J].新课程学习(中)，2011(3).
[2]谢学俊,王绍杰.测电源电动势和内阻的典型实验方法的误差分析[J].高中数理化，2010(2).
[3]蓝崇浩.例谈“测量电源电动势和内阻”的几种变化[J].文理导航(中旬)，2010(6).
作者单位：甘肃武威第十五中学733000
Error Analysis of Common Circuits for Measuring Electromotive Force and Internal Resistance
GAO Jiazhen
Abstract: In physics teaching, many computational problems require accuracy, while teachers and students always have errors in problem-solving. This paper makes an error analysis of common circuits for measuring electromotive force and internal resistance in physics teaching.
Key words: physics; errors; fixed resistance measurement; slide rheostat measurement; ampere meter ;