求一个博弈论问题的解释 博弈论十大经典游戏


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求一个博弈论问题的解释以下是例子:问题:两个人分别拿一堆石头,每人轮流取走一些石头,至少取至多取走一半,最后无法继续取石头的人输了 。假设每个人都足够聪明,怎么确定谁会赢?解释:这是经典的博弈论问题,被称为“石头游戏” 。如果我们假设一方取走 $x$ 个石头,那么另一方最好的策略是取走 $1$ 到 $\\lfloor n / 2 \\rfloor$ 个石头,使得留下的石头数量 $n - x$ 是 $2k$ 的形式,其中 $k$ 是整数 。这时候这一方还可以取走 $\\lfloor (n-x)/2\\rfloor$ 个石头,使得另一方再次面对石头数量是奇数,于是这一方将处于必败的局面 。于是我们得到了定理:当初始石头数量是 $2k$ 的形式时,先手必败;否则,先手必胜 。
关于《博弈论》的经典书籍1.白波,<<博弈游戏>>,哈尔滨出版社
2.谢识予的《经济博弈论》也是不错的参考,复旦大学出版社的
3.
高水平的,艾里克·拉斯缪森的《博奕与信息》是研究生水平的书吧?
game
theory:
analysis
of
confilct也是不错的书
这些书自己的英语水平够得话最好看外文的 。国外有很多这样的书都很经典