曲率圆的圆心坐标公式

曲率圆的圆心坐标公式是什么曲率圆方程的表达式：（x-α）^2+(x-β）^2=R^2 。

文章插图
曲率圆，又称密切圆。在曲线上一点M的法线上，在凹的一侧取一点D ，使DM等于该点处的曲率半径，以D为圆心， DM为半径作圆，这个圆叫做曲线在点M处的曲率圆。在点M附近，曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好，所以曲率圆又叫密切圆。
简介
在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。
按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。
曲率中心坐标公式推导曲率中心坐标公式推导如下：
首先需要假设曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)] ，在前面的式子中，可以假设其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。
1、需要进行假设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2) ，然后进行求导得到第二步。

2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2) ， |x|表示向量x的长度，数学X的长度大多取为1 。

3、解下来可以向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) 。

扩展资料：
曲率圆具有以下性质：
1、曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率。
2、在最低点M邻近与曲线有相同的凹向。
3、函数y=f(x)的曲率中心D(m ， n）为：m=x-y'(y'^2+1)/y'' ， n=y+(y'^2+1)/y'' 。
-曲率
【曲率圆的圆心坐标公式】-曲率中心

曲率中心坐标是什么？曲率中心坐标，曲线上任一点对应的曲率中心坐标公式的推导过程如下：
曲线上点M处的曲率的倒数，称作曲线在这点处的曲率半径，记作p ,则
在点M处曲线的法线的某一侧上取一点D ，使|DM|=p ，并以D为圆心，以p为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处的曲率圆，把圆心D称做曲线在M处的曲率中心。

在某点处的曲线的法线上，在凹的一侧取一点O ，点O到曲线上该点的距离等于此处的曲率半径r ，使以O为圆心， r为曲率半径作圆，这个圆叫做曲线在点处的曲率圆，曲率圆的圆心叫做曲线在点处的曲率中心。
求曲率圆的圆心坐标的推导你不是已经求出曲率a=根号2/2,那曲率半径R= 根号2,此点的切线斜率为k=-1,则此点法线的斜率为k'=1,且曲率圆圆心在法线上,且距(1,1)的距离为曲率半径R=根号2,故易知圆心坐标为(2,2)故可知此圆方程