函数奇偶性的判断口诀

函数的奇偶性口诀是什么内偶则偶，内奇同外。

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函数奇偶性的判断口诀：内偶则偶，内奇同外。验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。
判定奇偶性四法：
（1）定义法。
用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x) ，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。
（2）用必要条件。
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。
例如，函数y=的定义域（-∞ ， 1)∪（1 ，＋∞），定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。
（3）用对称性。
若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。
若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。
（4）用函数运算。
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上， f(x)+g(x)是奇函数， f(x)g(x)是偶函数。简单地， “奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶” 。
类似地， “偶±偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇” 。
函数的奇偶性口诀函数的奇偶性口诀如下：奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，奇函数*奇函数=偶函数，偶函数*偶函数=偶函数，奇函数*偶函数=奇函数，复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外；复合函数的单调性：同增异减。
1、奇函数在其对称区间[a ， b]和[-b ， -a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a ， b]上是增函数（减函数），则在区间[-b ， -a]上也是增函数（减函数）。
2、偶函数在其对称区间[a ， b]和[-b ， -a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a ， b]上是增函数（减函数），则在区间[-b ， -a]上是减函数（增函数）。由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
3、用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x) ，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。
函数奇偶性的判断口诀函数奇偶性的判断口诀是内偶则偶,内奇同外。
验证奇偶性的前提是要求函数的定义域必须关于原点对称。
在复合函数中，只要内层函数为偶函数，则该复合函数为偶函数；如果复合函数里面为奇函数，则需要看外面的那个函数的奇偶性；如果外面的那个函数为奇函数，则该复合函数为奇函数；如果外面的那个函数为偶函数，则该复合函数为偶函数。
函数奇偶性的介绍
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b ， -a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b ， -a]上也是增函数（减函数）。
偶函数在其对称区间[a,b]和[-b ， -a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b ， -a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
偶函数的图象关于y轴成轴对称图形，奇函数图像关于原点对称。
【函数奇偶性的判断口诀】