中间位置的瞬时速度公式推导

中间位移瞬时速度公式怎么推导？为什么有平方？【中间位置的瞬时速度公式推导】设中点的瞬时速度是vt

文章插图
中间时刻Vp ，中间位移Vs
Vp=Vo+at}
Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度
Vs2—Vo2=2as=X}
Vt2—Vs2=2aS=X}Vs2—Vo2=Vt2—Vs2
2Vs2=Vt2+Vo2
∴Vs=√[Vt2+Vo2]/2
又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式可知， ∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度。
扩展资料
中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 。中间位移的速度：V位中=√[(V02＋V2)/2] 。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
1、平均速度：V平=s/t（定义式），有用推论Vt2-Vo2=2as
2、中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
3、末速度：Vt＝Vo+at
中间位置的瞬时速度公式是什么中间时刻的瞬时速度：v=根号下（v1^2+v2^2）/2 。
公式推导
1、设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a ，在t秒中运行了s米。初速度为Vo ，中间时刻的瞬时速度为V1 ，未速度为Vt 。
证明：V=S/t=（（Vo*t+1/2*a*t~2）/t=Vo+1/2*a*t V1=V0+a*t/2①式
又因为a=（Vt-V0）/t所以把a代入①式，化简得：
V1=（V0+Vt）/2
2、设初速度v0末速度vt ，总距离为s ，加速度a 。
vt=vO+at s=v0t+（1/2）at 2（~2平方的意思）把前式代入后式，消t可得：2as=vt~2-v0~2现在求中点速度v中；
则2a*（s/2）=as=v中*2-v0~2则将as消去，得vt~2-v0~2=2（v中~2-v0~2）整理就得到v中=根号（（v0~2+wt*2）/2）的公式了
针对不同运动形式，计算公式是不一样的。
1、如果是匀速运动，瞬时速度不变；
2、如果是匀变速直线运动，其公式为：v(t)=v0+at；
3、如果是自由落体运动：v(t)=gt；
4、如果是上抛运动：v(t)=v0-gt；
5、如果是下抛运动：v(t)=v0+gt；
6、如果是平抛运动，需要利用平行四边形定则分解，再求合速度：v(t)=根号[v0平方+(gt)平方] 。
中间时刻的瞬时速度公式和中间位移的瞬时速度公式推导中间时刻速度为v：
v=v1+at
v2=v+at
联立得：v=(v1+v2)/2

中间位移的速度为v'：
v2^2-v^2=2as
v^2-v1^2=2as
解得：v=[(v1^2+v2^)/2]^1/2
匀加速直线运动中间位置速度公式推导过程（1）根据速度位移公式vt*vt-v0*v0=2as可知中间位置的瞬时速度的平方：vt中位*vt中位＝v0*v0+as　（A）根据位移公式s=v0*t+a*t*t/2可知全程的位移s=v0*t+a*t*t/2　（B）将（B）代入（A）中 vt中位*vt中位＝v0*v0+a*v0*t+a*a*t*t/2 （2）根据速度公式vt＝v0+at可知中间时刻的瞬时速度vt中时＝v0+at/2 中间时刻的瞬时速度的平方：vt中时*vt中时＝（v0+at/2）*（v0+at/2）＝v0*v0+v0*at+a*a*t*t/4 所以vt中位*vt中位＞vt中时*vt中时则vt中位＞vt中时
中间时刻的瞬时速度公式是什么速度如下：
设初末速度分别为v1 ，加速度为a ，两段位移均为s ，中间位置的瞬时速度为v ，由匀变速运动的速度-位移关系， v^2-v1^2=2as ， v2^2-v^2=2as 。联立得：中间位置的瞬时速度：v=根号下(v1^2+v2^2)/2 。
简介：
瞬时速度，是表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值 v=△x╱△t。瞬时速度是矢量，既有大小又有方向。瞬时速度是理想状态下的量。