什么是质数和合数1既不是质数,也不是合数 。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数 。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 。所有大于2的偶数都是合数 。
所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数 。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数 。所有个位为4，6，8的自然数都是合数 。最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9 。所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9 。
质数具有许多独特的性质：质数p的约数只有两个：1和p 。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的 。质数的个数是无限的 。
质数和合数的概念？一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数） 。一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数 。
要特别记住：0和1不是质数，也不是合数 。
常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个； 除了2其余的质数都是奇数；
除了2和5，其余的质数个位数字只能是1、3、7或9
考点：（1）值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点
（2）除了2和5，其余质数个位数字只能是1、3、7或9
质数和合数是什么质数（prime number）又称素数，有无限个 。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数 。
文章插图
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数 。最小的合数是4 。其中，完全数与相亲数是以它为基础的 。
扩展资料：
一、质数的数目计算
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数 。
2、存在任意长度的素数等差数列 。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数 。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界 。（瑞尼，1948年）
二、合数的相关性质
1、所有大于2的偶数都是合数 。
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数 。
3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数 。
4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数 。
5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9 。
三、相关概念
只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数） 。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数 。
与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数 。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数 。）
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个 。
-质数
【质数和合数的概念】-合数
质数和合数的概念质数又称素数，在自然数中除了1和它本身以外不再有其他因数，质数有无限个 。合数是指在自然数中除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数叫做合数 。
质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数 。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的质数是2 。