绝对变形与应变的概念

什么是绝对变形什么是相对变形绝对变形程度又称变形量，是工件变形前后尺寸之差，如平辊轧制时的压下量以及管材生产时的减径量和减壁量。

文章插图
相对变形程度又称变形率，是工件变形前后横截面面积之差除以变形前的横截面面积，如压下率、延伸率和面积减缩率。
每道挤压加工工序能挤出合格产品的最大变形程度，称为许用变形程度。许用变形程度越大，则生产率就越高，工序就越少。但因此单位压力也要增大，这就有可能超出模具所允许的单位压力，导致模具的损坏。因此，许用变形程度的大小应严格控制。
扩展资料：
在实际计算中要反映侧向变形很难，因此，实际工程中沉降计算主要还是采用了无侧向变形的分层总和法算得的沉降乘以修正系数来解决，其中修正系数是一个经验值，工民建全国规范和许多地方规范都作了这样的规定。
如上海地基规范中规定修正系数随荷载而增大。这是因为荷载较大时，泊松比较大，侧向变形显著，因而无侧向变形的分层总和法算得的沉降就有更大误差，需要有较大值的修正系数。
-变形分析
变形和应变(一)变形
物体受到力的作用后，其内部各点间的相对位置发生改变，称为变形(deformation) 。变形可以是体积的改变，也可以是形状的改变，或两者均有改变。线变形和剪变形是两种最基本的变形形式。在受力物体内取一微小正六面体，若该六面体边长发生改变(伸长或缩短)，称为线变形(linear deformation)，也称正变形，表现为单纯的拉伸或压缩(图3－8a);若正六面体的直角发生改变(变为锐角或钝角)，称为剪变形(shear deform-ation)，也称角变形，表现为内部任意截面都旋转了一个角度(图3－8b) 。
【绝对变形与应变的概念】图3－8 线变形和剪变形示意图
(二)应变
应变(strain)表示物体受力变形的程度，分为线应变和剪应变两种。
1.线应变
线应变(linearstrain)是指物体受力发生线变形以后，所增加或缩短的长度与变形前长度的比值:
构造地质学
式中:ε纵为物体受纵向应力作用后的纵向应变量，以%表示。在构造地质学中，规定由压应力产生的ε正为正，由张应力产生的ε张为负。
线应变还可以用直线的长度比S或直线长度比的平方λ来度量。直线的长度比S是指变形后与变形前的长度比:
构造地质学
直线的长度比的平方为:
构造地质学
式(3－11)和(3－12)中的S、λ、ε纵都是度量直线的相对变化值。已知其中一个量，就能计算出另外两个量。实验证明，岩石在单纯的压缩或拉伸中，不仅沿受力方向会有纵向线应变，而且在与受力的垂直方向上也会有横向线应变。当岩石纵向被压缩，则横向就会出现拉伸;当岩石纵向被拉伸则横向又会出现压缩。横向线应变的公式是:
构造地质学
横向应变量ε横也以%表示;并规定压缩为正，拉伸为负。
实验还证明，对同一均质的岩石试件来说，当受到单独的压缩或拉伸时，在弹性变形范围内，横向线应变与纵向应变的比值是个常数:
构造地质学
或
构造地质学
式(3－14b)中的“－”表示，横向线应变与纵向线应变的方向相反;μ为岩石的泊松比(Poisson's ratio) 。每种岩石都有自己的泊松比，一般均不超过0.5 。岩石的这种性质称为泊松效应，它对解释岩石的变形具有重要意义。例如，岩石中的许多张节理，就是因为受到侧向压应力作用而产生泊松效应，在其垂直方向上诱导产生拉伸引起的。
2.剪应变
剪应变(shear strain)是指物体在剪应力或扭应力作用下，内部原来相互垂直的两条微小线段所夹直角的改变量。它是用物体变形时旋转角度的正切值来度量的，所以又称为角应变(angular strain) 。如图3－8b所示，物体原来的形状为abcd，变形后成为a'b'cd 。原来与cd直线垂直的ab直线旋转了一个γ角，变成了a'd直线。γ角的正切值即为剪应
变量，其公式为:
构造地质学
如果物体是在弹性变形范围内发生的微量变形，γ角极小，则ad≈a'd 。所以，剪应变也可以用γ角的弧度来度量。
在构造地质学中规定，逆时针旋转的剪应变为正，顺时针旋转的剪应变为负。
(三)应变椭球体
在变形前的连续介质中任意划定一个圆球体，当介质发生均匀变形时，圆球体变成了椭球体，这种椭球体称为应变椭球体(strainellipsoid)(图3－9) 。应变椭球体有三个互成直角的对称面，这些平面相交于椭球体的三个主直径，这些主直径的方向叫应变主方向。取λ1方向平行于椭球的最大直径(A轴)，椭球在λ1方向的半径是
构造地质学
和λ3方向分别是椭球的中间直径(B轴)和最短直径(C轴)的方向，而构造地质学
和构造地质学
分别是这些方向的椭球半径，λ1、λ2和λ3的值叫主应变。通过椭球并包含任意两个主方向的平面叫应变的主平面(主应变面)，它们与应变椭球相交成椭圆。应变椭球的特性之一，就是变形后的这些应变主方向在变形前也是正交的。对于分别平行应变主方向的λ1、λ2和λ3的坐标轴x、y和z，在应变椭球体上各点的坐标与主应变的关系由式(3－16)给出:构造地质学
三个主半径不等的应变椭球体都有两个过中心的截面，它们与椭球相交成圆，这些圆叫应变椭球体的圆截面。它们彼此相交于应变的中间主方向，而且分别与λ1方向成相等的夹角。对于三轴应变椭球体，圆截面所包含的线有相等的变形，即在圆截面内所有的直线缩短或伸长距离相等。例如，一个平行圆截面切开的化石贝壳看起来在形态上完全没有变形，只是比原始尺寸增大或缩小。
图3－9 应变椭球体
严格地说，上述应变椭球体的概念是只适用于均匀变形，即应变椭球体在变形体的所有部分均具有相同的形状和方位，而且各个球体都完全变成椭球。但在非均匀变形情况下，也可以用一个应变椭球体来代表某一点的应变。因此应变椭球体是适用于任何一种变形的，无论其应变大小如何，也无论它属于任何一种材料。
什么是绝对变形绝对变形程度又称变形量，是工件变形前后尺寸之差，如平辊轧制时的压下量以及管材生产时的减径量和减壁量。
变形程度(deformation degree)金属塑性加工时工件变形大小的定量指标，用变形前后工件的尺寸计算，有绝对变形程度、相对变形程度、延伸系数和对数应变4种表示法。绝对变形程度又称变形量，是工件变形前后尺寸之差，如平辊轧制时的压下量以及管材生产时的减径量和减壁量。相对变形程度又称变形率，是工件变形前后横截面面积之差除以变形前的横截面面积，如压下率、延伸率和面积减缩率。延仲系数定义为工件变形前后横截面面积或长度之比。随着变形程度的增大，延伸系数由l增向oo，其特点是在多道次变形时，总延伸系数是各道次延伸系数之积。延伸系数拌与变形率。的换算式是11￡一1一于，拌”幸二二召’1一C对数应变即真实应变，见真应力一真应变曲线。
变形程度计算
每道挤压加工工序能挤出合格产品的最大变形程度，称为许用变形程度。许用变形程度越大，则生产率就越高，工序就越少。但因此单位压力也要增大，这就有可能超出模具所允许的单位压力，导致模具的损坏。因此，许用变形程度的大小应严格控制。它主要取决于下列因素：
1）冷挤压模具的强度越高，模具许用单位压力就越大，则许用变形程度也就越大。从模具材质、结构、寿命等方面考虑，模具的许用单位挤压力以1960～2450Mpa为高限是可行的。
2）被挤金属材料强度越大，挤压时其变形抗力也越大，则许用变形程度也就越小。黑色金属的许用变形程度随含碳量的增加而减小。
3）采用不同的冷挤压变形方式，需用的单位挤压力不一样。
4）模具工作部分采用不同的结构型式，对单位挤压力的影响较大。
5）毛坯表面润滑处理直接影响到单位挤压力的大小。