转动惯量怎么求？对于杆：
文章插图
当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=mL^2/12 。
其中m是杆的质量 ， L是杆的长度 。
【转动惯量怎么求】当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=mL^2/3 。
其中m是杆的质量 ， L是杆的长度 。
转动惯量
是刚体绕轴转动时惯性的量度 ， 用字母I或J表示 。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量 ， 可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性 ， 用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系 。
平行轴定理
若有任一轴与过质心的轴平行 ， 且该轴与过质心的轴相距为d ， 刚体对其转动惯量为J ， 则有：
J=Jc+md^2
其中Jc表示相对通过质心的轴的转动惯量 。
这个定理称为平行轴定理 。
一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动 。也就是说 ， 绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加
测定方法
测定刚体转动惯量的方法很多 ， 常用的有三线摆、扭摆、复摆等 。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量 ， 其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体 ， 如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定 。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义 。
转动惯量怎么求I=mr^2 。
转动惯量的计算公式是：I=mr^2 。转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度 ， 通常以/或J表示 。
刚体绕轴转动惯性的度量 。其数值为J=∑mi*ri^2 ， 式中mi表示刚体的某个质点的质量 ， ri表示该质点到转轴的垂直距离 ， 求和号(或积分号)遍及整个刚体 。
常用刚体的转动惯量是怎么求得方法一:
利用公式:I = mr2 ， 其中 m 是其质量 ， r 是质点和转轴的垂直距离转动惯量 。
方法二:
1、质量离散分布的情况
采用 sigma 求和符号计算 ， I = ∑mi ri2 。
2、质量连续分布的情况
采用积分的方法 ， I = ∫ r2dm ，
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度 ， 用字母I或J表示 。
在经典力学中 ， 转动惯量（又称质量惯性矩 ， 简称惯距）通常以I或J表示 ， 转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量 ， 可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性 ， 用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系 。
扩展资料：
1.测定仪器常数 。
恰当选择测量仪器和用具 ， 减小测量不确定度 。自拟实验步骤 ， 确保三线摆的上、下圆盘的水平 ， 使仪器达到最佳测量状态 。
2.测量下圆盘的转动惯量 ， 并计算其不确定度 。
转动三线摆上方的小圆盘 ， 使其绕自身轴转一角度α ， 借助线的张力使下圆盘作扭摆运动 ， 而避免产生左右晃动 。自己拟定测 的方法 ， 使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度 。利用式 ， 求出 ， 并推导出不确定度传递公式 ， 计算的不确定度 。
3.测量圆环的转动惯量
在下圆盘上放上待测圆环 ， 注意使圆环的质心恰好在转动轴上 ， 测量系统的转动惯量 。测量圆环的质量和内、外直径。利用式求出圆环的转动惯量。并与理论值进行比较 ， 求出相对误差 。
4.验证平行轴定理
将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上 ， 注意使质心与下圆盘的质心重合 。测量转动轴通过圆柱质心时 ， 系统的转动惯量。
然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧 。测量此时系统的转动惯量。测量圆柱质心到中心转轴的距离计算 ， 并与测量值比较 。
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