指数函数和幂函数有什么区别？区别：这两个完全是不同的函数 。
文章插图
1、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换 。
指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.
幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1） 。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的 。
2、图像不同：指数函数的图象是单调的，始终在一、二象限，经过（0，1）点；幂函数需要具体问题具体分析 。
3、性质不同
幂函数性质：1、正值性质即当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
2、负值性质即当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数 。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增 。其余偶函数亦是如此） 。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0 。
3、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1） 。它的图像不是直线 。
指数函数性质：指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1 。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑 。
扩展资料
幂的比较常用方法：1、做差（商）法：A-B大于0即A大于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步骤：做差—变形—定号—下结论 ；A\B大于1即A大于B A\B等于1即A等于B A/B小于1即A小于B （A，B大于0）2、函数单调性法；3、中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小 。
参考资料指数函数
幂函数
幂函数和指数函数区别是什么指数函数与幂函数的区别如下：
1、函数的自变量不同：指数函数的指数是自变量，底数是常数，而幂函数的底数是自变量，指数是常数 。
2、自变量的取值范围不同：指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值，而幂函数的自变量可取不等于1的值 。
3、性质不同：指数函数和幂函数的性质随自变量的取值范围不同而改变，幂函数的性质有多种，而指数函数的性质有两种，若自变量大于0且小于1时，指数函数是递减函数，若自变量大于1时，指数函数是递增函数 。
幂函数和指数函数的区别是什么？指数函数幂函数有以下区别：
函数表达式不同 。幂函数表示为y=x^a，而指数函数表示为y＝a^x（a＞0，且a≠1） 。
定义域和值域不同 。幂函数的定义域和值域随着a的取值不同而变化，而指数函数的定义域恒为R，值域恒为（0，+∞）
增长率不同 。指数函数图像的增长比幂函数快的多，所以有“指数爆炸”的说法 。
【指数函数和幂函数的区别】函数性质不同 。幂函数可能是奇函数或者偶函数，而指数函数永远是非奇非偶函数 。