高等数学如何求空间直线与与平面的交点 。将x-2=(z-4)/2 y-3=(z-4)/2，一起代入2x=y=z-6=0，得z=2将z=2代回得 x=1 y=2，所以交点为（1,2,2） 。
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【直线与平面的交点怎么求】存在性：直线与平面的交点可能有零个，一个，或无数个 。可行性：已知直线上不重合两点，可以确定一条直线，已知直线与平面，则一定可以得到两者之间的关系 。
向量法：当已知平面的一般式方程时(ax+by+cz+d=0)，n=(a,b,c)′就是平面的法矢量，也就能够很容易求出点到平面的距离和一个向量到法矢量的投影 。
扩展资料：
注意事项：
1、两条空间直线的夹角 。
2、空间直线与平面的夹角 。
3、一些垂直与平行的充要条件 。
4、点到空间直线的距离 。
5、两条异面直线间的距离 。
6、高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性 。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，这一点是非常是重要 。
-空间直线
-线面交点
-高等数学
直线与平面相交求交点的方法先求线在这个面上的投影然后投影线与原来的线相交的点就是线和面的交点 。在解析几何中, 一条直线与一个平面的交点可能是空集、一个点或一条直线 。在计算机图形学、运动规划和碰撞检测中，经常需要分析相交类型，以及计算出点坐标或线的方程 。
点、线、面三者的关系
1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦，点与面是比较而形成的，同样一个点，如果布满整个或大面积的平面，它就是面了，如果在一个平面中多次出现，就可以理解为点；
2、点与点之间连接形成线，或者点沿着一定方面规律性的延伸可以成为线，线强调方向和外形；
3、平面上三个以上点的连接可以形成面，同时，平面上线的封闭或者线的展开也可以形成面，面强调形状和面积 。
直线与平面相交求点的方法有哪两种①联立直线与平面的方程求交点
②通过向量去求 。例如：
1.先求出过点与直线的垂直的平面：法向量为n=|i j k 1 1 -1 2 -1 1| =(0,-3,-3)=-3(0,1,1) 所以平面为：（y+1）+(z-2)=0 y+z-1=0 2.求出交点 x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0 y+z-1=0 解得 x=1 y=-1/2 z=3/2 3.距离 d=√(3-1)2+(-1+1/2)2+(2-3/2)2=(3√2)/2