直角三角形已知两边求第三边

已知直角三角形两条直角边的长度，怎么求第三边假设直角三角形的直角边长分别为a、b ，斜边为c ，根据勾股定理，则

文章插图
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
扩展资料：
一、定理用途
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
二、意义
1、勾股定理的证明是论证几何的发端。
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石” ，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
－勾股定理

直角三角形已知两边求第三边公式假设直角三角形的直角边长分别为a、b ，斜边为c ，根据勾股定理，则C的平方=A的平方+B的平方。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
定理起源：

公元前11世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五” 。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5 。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五” ，根据该典故称勾股定理为商高定理。
【直角三角形已知两边求第三边】到公元3世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦” ，赵爽创制了一幅“勾股圆方图” ，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中也证明了勾股定理。
西方最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以在西方，勾股定理称为“毕达哥拉斯定理” 。
关于勾股定理的名称，在我国，以前叫毕达哥拉斯定理，这是随西方数学传入时翻译的名称。20世纪50年代，学术界曾展开过关于这个定理命名的讨论，最后用“勾股定理” ，得到教育界和学术界的普遍认同。
一个直角三角形已知两条边的长度，怎么求第三条长度1、如果已知两条边的长度都是直角边，那第三边（斜边）的长度是：
C=√a2+b2
2、如果已知两条边的长度一条是直角边，一条是斜边，那第三边（直角边）的长度是：
a=√C2-b2
或
b=√C2-a2
知道三角形的两边怎么求第三边？直角三角形：根据勾股定理，假设直角三角形两直角边分别为a、b ，斜边为c ，那么 a^2+b^2=c^2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
普通三角形：那这个条件下只能求出第三边的范围：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
扩展资料：
三角形的四线：
1、中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
2、高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
3、角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。
4、中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。
参考资料：三角形-
直角三角形已知两边，第三边怎么算？公式解：分两种情况讨论
①需要求的第三边为斜边时，第三边长度=√a^2+b^2 (ab分别为两直角边的长度)
②需要求的第三边为直角边时,第三边长度=√c^2-a^2 (其中c为斜边,a为已知直角边)
如有疑问，可追问!

【什么知道】www.shenmezhidao.com小编为您精选以下内容，希望对您有所帮助：