判断合同矩阵判断合同矩阵的方法

1矩阵A与B必为同型矩阵不要求是方阵2存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q，使B= PAQ2矩阵A与B合同必须同时具备的两个条件1 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵2 存在n阶矩阵P P^TAP=；合同矩阵设A，B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C，使得CATC=B 则称方阵A与B合同，记作 A#8771B；矩阵合同就是正负惯性指数相等就行矩阵是对称的而相似就要求特征值必须相同，这是充要条件，不能反推哦我说一下相似判断吧不能传图片，可能有点乱首先判断两矩阵特征值是否相等特征值等判断两矩阵可否对角。
这两个矩阵显然不合同，B是负定的，但A必然不是负定的因为对角元不是负的实对称矩阵的特征值不可能是虚数，你肯定是算错了如果要计算的话A的特征值是1，3，B的特征值是1，3 注意负定矩阵的顺序主子式按；这个没有很好用的充分必要条件，只能用定义或简单结论因为合同必等价，所以若两个矩阵的秩不相同，则它们不是合同的若存在可逆矩阵C，使得 C#39AC = B，则A与B合同，这是从定义的角度考虑若给两个显式矩阵，判断它们是否合。
两矩阵合同有两种证法，如图向左转向右转本回答由网友推荐举报评论 22 0 kepei1987 采纳率62% 擅长财务税务企业管理英语考试生活常识院校信息其他回答看能不能找到一个矩阵P，使得P的转置*A*p=B，若能，A与B；可通过二次型的非退化的线性替换来理解矩阵合同必等价，但等价不一定合同简而言之，相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B，此时有相同的秩，特征值合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断；在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中二次型用。

文章插图
简单分析一下即可，答案如图所示；矩阵合同的主要判别法1设A，B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同2设A，B均为实数域上的n阶对称矩阵，则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正负惯性指数即正；判定定理2对称阵A为正定的充分必要条件是A的各阶顺序主子式都为正判定定理3任意阵A为正定的充分必要条件是A合同于单位阵定义A=aijm×n的不为零的子式的较大阶数称为矩阵A矩阵的秩，记作rA，或。
简单计算一下即可，答案如图所示；可通过二次型的非退化的线性替换来理解，矩阵合同必等价，但等价不一定合同简而言之，相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B，此时有相同的秩，特征值，合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断。

文章插图
【判断合同矩阵判断合同矩阵的方法】对于两个实对称矩阵，相似的充要条件是特征值相同两个矩阵合同的条件是特征值的正负惯性指数相同即特征值正负个数相同，所以实对称矩阵相似必然合同所以，你要求出A的所有特征值看看；这个答案是选a 你可以求出来矩阵a的特征值是4，0，0，0，所以矩阵a相似于矩阵b 又矩阵a和矩阵b有相同的正负惯性指数，所以矩阵a合同于矩阵b 。

判断合同矩阵 判断合同矩阵的方法

判断合同矩阵判断合同矩阵的方法