算术平均数和加权平均数的区别

平均数与加权平均数有什么区别？请举例说明【算术平均数和加权平均数的区别】

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加权平均数和平均数的区别：意义不同；算法不同；优点不同。
1、意义不同：平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。是反映数据集中趋势的一项指标。加权平均数：大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
2、算法不同：平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。加权平均数：将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。3、优点不同：平均数：能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。加权平均数：在生活实践中发挥重要的作用，产生了很大的影响，使无法诠释公平的事件趋向于合理化。符合科学发展观。
加权平均数和算术平均数相等吗?不相等.二者的计算公式和定义都不一样.加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算.若在一组数中,X1出现F1次,X2出现F2次,…,Xk出现Fk次,那么(X1F1 + X2F2+ ...XkFk)÷ (F1 + F2 + ...+ Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加权平均数.F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的权.其中,算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等）,当实际问题中,当各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算数平均数.两者不可混淆.公式：
加权平均数
x拔=（x1f1 + x2f2+ ...xkfk）/n,其中f1 + f2 + ...+ fk=n,f1,f2,…,fk叫做权
加权平均数大还是算术平均大你首先要明白权是什么意思。字义上讲，权就是秤砣，他是用来横来物体重量的。所以，某数权越高，他占得比重就越大，越影响结果。
比如某学期你期中考试80分，期末考了90分，那么你两次考试的算术平均分就是85分。
但是我们觉得期末考试比较重要，他应该占平均分的60%，期中考试占40%，那么两次考试的加权平均数就是80*40%+90*60%=86，比算数平均大，因为权重大的分数高，如果期中考试占40%而期末占60%那么加权平均就是80*60%+90*40%=84，比算数平均小。
其实算术平均数就是认为每个数占得权重一样大，比如上面的例子就是期中考试跟期末考试一样重要各占50%，80*50%+90*50%=85 。
所以加权平均跟算数平均究竟哪个大，主要是看高于平均数的大数占得权重大小（是否高于50%）

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